Gaten går fra toppen av Skolegata og er en fortsettelse av Herman Smiths gate, den fortsetter sørover til krysset Baglerveien / Johan Becks gate.
Denne lange gaten er kanskje den gaten i Horten som er oppkalt etter en person som i liten grad er kjent. Det står svært lite om han i lokalhistoriske beretninger. Arne Becker ble født på Kongsberg i 1825. Han ble cirka 1853 gift med Hellene Karine Bang, datter av Lars Bang. Becker gjorde det godt økonomisk som skipper og skipsreder. Han hadde blant annet skute som gikk på Svartehavet etter korn. I 1871 kjøpte han Søndre Braarud som den gang var en stor gård med mange dyr. Vi vet at han solgte tomt i Storgaten til Avholdsforeningen meget rimelig.
Hans enke skjenket i 1909 den tomten som Horten Barnehjem ble bygget på i Arne Beckers gate. Frem til rundt 1950 var gaten stengt av hus på toppen av Asylgata. Disse ble revet for å gi gaten et gjennombrudd mot Skolegata.